समाधान {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+2y-z=-7 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2y+z-7$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2y+z-7 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-5+z z=5+5y$$

समिकरण z=5+5y मा -5+z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z को लागि z=5+5\left(-5+z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=5$$

समिकरण y=-5+z मा 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-5+5$$

y=-5+5 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=0$$

समिकरण x=-2y+z-7 मा 0 लाई y ले र 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2\times 0+5-7$$

x=-2\times 0+5-7 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-2 y=0 z=5$$