समाधान {r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि 4x-3y+z=-20 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-4x+3y-20$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -4x+3y-20 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

समिकरण x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7} मा \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x को लागि x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-6$$

समिकरण y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x मा -6 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=1$$

समिकरण z=-4x+3y-20 मा 1 लाई y ले र -6 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=7$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-6 y=1 z=7$$