समाधान {r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 2x+y-2z=-1 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=-2x+2z-1$$

समिकरण 3x-3y=5+z मा -2x+2z-1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

x को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

समिकरण z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x मा \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z को लागि z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{47}{20}$$

समिकरण x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} मा \frac{47}{20} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{41}{20}$$

समिकरण y=-2x+2z-1 मा \frac{41}{20} लाई x ले र \frac{47}{20} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{5}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$