समाधान {r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

हलका विधिहरू

तेस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-6}{-2}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि -6 लाई -2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$z=3$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$4y-3\times 3=3$$

-9 प्राप्त गर्नको लागि -3 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$4y-9=3$$

दुबै छेउहरूमा 9 थप्नुहोस्।

$$4y=3+9$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 9 जोड्नुहोस्।

$$4y=12$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{12}{4}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि 12 लाई 4 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$y=3$$

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

गुणन गर्नुहोस्।

$$-6x+18+15=3$$

33 प्राप्त गर्नको लागि 18 र 15 जोड्नुहोस्।

$$-6x+33=3$$

दुवै छेउबाट 33 घटाउनुहोस्।

$$-6x=3-33$$

-30 प्राप्त गर्नको लागि 33 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$-6x=-30$$

दुबैतिर -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-30}{-6}$$

5 प्राप्त गर्नको लागि -30 लाई -6 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=5 y=3 z=3$$