\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.
y, x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269
y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
y-x=-\sqrt{3}
पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
y-4x=0
दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट 4x घटाउनुहोस्।
y-x=-\sqrt{3},y-4x=0
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y-x=-\sqrt{3}
समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्नुहोस्।
y=x-\sqrt{3}
समीकरणको दुबैतिर x जोड्नुहोस्।
x-\sqrt{3}-4x=0
x-\sqrt{3} लाई y ले अर्को समीकरण y-4x=0 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-3x-\sqrt{3}=0
-4x मा x जोड्नुहोस्
-3x=\sqrt{3}
समीकरणको दुबैतिर \sqrt{3} जोड्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।
y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}
y=x-\sqrt{3} मा x लाई -\frac{\sqrt{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले y लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}
-\frac{\sqrt{3}}{3} मा -\sqrt{3} जोड्नुहोस्
y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
y-x=-\sqrt{3}
पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
y-4x=0
दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट 4x घटाउनुहोस्।
y-x=-\sqrt{3},y-4x=0
निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।
y-y-x+4x=-\sqrt{3}
बराबर चिन्हको प्रत्येक भागमा समान पदहरूलाई घटाएर y-x=-\sqrt{3} बाट y-4x=0 घटाउनुहोस्।
-x+4x=-\sqrt{3}
-y मा y जोड्नुहोस् समाधान हुन सक्ने एउटा मात्र चर भएको समीकरण छोड्दै y र -y राशी रद्द हुन्छन्।
3x=-\sqrt{3}
4x मा -x जोड्नुहोस्
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0
y-4x=0 मा x लाई -\frac{\sqrt{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले y लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0
-4 लाई -\frac{\sqrt{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{4\sqrt{3}}{3} घटाउनुहोस्।
y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}