समाधान {l}{x-4y+z=-30}{2x+y-z=18(2)}{x-y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 4 y + z = - 30 } \\ { 2 x + y - z = 18 ( 2 ) } \\ { x - y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=11$$

$$y=9$$

$$z=-5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x-4y+z=-30 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4y-z-30$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 4y-z-30 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(4y-z-30\right)+y-z=18\times 2 4y-z-30-y-z=7$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}$$

समिकरण z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2} मा \frac{32}{3}+\frac{1}{3}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2}$$

z को लागि z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-5$$

समिकरण y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z मा -5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right) बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=9$$

समिकरण x=4y-z-30 मा 9 लाई y ले र -5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=4\times 9-\left(-5\right)-30$$

x=4\times 9-\left(-5\right)-30 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=11$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=11 y=9 z=-5$$