समाधान {l}{x-3y=8}{y+6z=1}{-z+4x=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = 8 } \\ { y + 6 z = 1 } \\ { - z + 4 x = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{65}{73}\approx 0.890410959$$

$$y = -\frac{173}{73} = -2\frac{27}{73} \approx -2.369863014$$

$$z=\frac{41}{73}\approx 0.561643836$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x-3y=8 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=3y+8$$

समिकरण -z+4x=3 मा 3y+8 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-z+4\left(3y+8\right)=3$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-6z+1 z=12y+29$$

समिकरण z=12y+29 मा -6z+1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=12\left(-6z+1\right)+29$$

z को लागि z=12\left(-6z+1\right)+29 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{41}{73}$$

समिकरण y=-6z+1 मा \frac{41}{73} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-6\times \frac{41}{73}+1$$

y=-6\times \frac{41}{73}+1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{173}{73}$$

समिकरण x=3y+8 मा -\frac{173}{73} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=3\left(-\frac{173}{73}\right)+8$$

x=3\left(-\frac{173}{73}\right)+8 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{65}{73}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{65}{73} y=-\frac{173}{73} z=\frac{41}{73}$$