\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.
x, y को लागि हल गर्नुहोस्
x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615
y=\sqrt{3}\approx 1.732050808
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x-3y=-\sqrt{3}
समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको x लाई अलग गरी x का लागि हल गर्नुहोस्।
x=3y-\sqrt{3}
समीकरणको दुबैतिर 3y जोड्नुहोस्।
-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0
3y-\sqrt{3} लाई x ले अर्को समीकरण -x+2y=0 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-3y+\sqrt{3}+2y=0
-1 लाई 3y-\sqrt{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
-y+\sqrt{3}=0
2y मा -3y जोड्नुहोस्
-y=-\sqrt{3}
समीकरणको दुबैतिरबाट \sqrt{3} घटाउनुहोस्।
y=\sqrt{3}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}
x=3y-\sqrt{3} मा y लाई \sqrt{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
x=2\sqrt{3}
3\sqrt{3} मा -\sqrt{3} जोड्नुहोस्
x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0
निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।
-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0
x र -x लाई बराबर बनाउन, पहिलो समीकरणको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई -1 ले गुणन गर्नुहोस् र दोस्रोको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई 1 ले गुणन गर्नुहोस्।
-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0
सरल गर्नुहोस्।
-x+x+3y-2y=\sqrt{3}
बराबर चिन्हको प्रत्येक भागमा समान पदहरूलाई घटाएर -x+3y=\sqrt{3} बाट -x+2y=0 घटाउनुहोस्।
3y-2y=\sqrt{3}
x मा -x जोड्नुहोस् समाधान हुन सक्ने एउटा मात्र चर भएको समीकरण छोड्दै -x र x राशी रद्द हुन्छन्।
y=\sqrt{3}
-2y मा 3y जोड्नुहोस्
-x+2\sqrt{3}=0
-x+2y=0 मा y लाई \sqrt{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
-x=-2\sqrt{3}
समीकरणको दुबैतिरबाट 2\sqrt{3} घटाउनुहोस्।
x=2\sqrt{3}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}