समाधान {l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x-2y+z=0 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=2y-z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 2y-z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-1-z z=7y-1$$

समिकरण z=7y-1 मा -1-z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

z को लागि z=7\left(-1-z\right)-1 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-1$$

समिकरण y=-1-z मा -1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-1-\left(-1\right)$$

y=-1-\left(-1\right) बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=0$$

समिकरण x=2y-z मा 0 लाई y ले र -1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

x=2\times 0-\left(-1\right) बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=1 y=0 z=-1$$