समाधान {l}{x-2=4y-2}{42/2+x=y}{3z+y=2x}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 = 4 y - 2 } \\ { 4 \frac { 2 } { 2 } + x = y } \\ { 3 z + y = 2 x } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

$$y = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$z = -\frac{35}{9} = -3\frac{8}{9} \approx -3.888888889$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

हरेक समिकरणलाई यसमा भएका हरहरूको लघुत्तम समापवर्त्यकले गुणन गर्नुहोस्। सरल गर्नुहोस्।

$$x-2=4y-2 10+2x=2y 3z+y=2x$$

x को लागि x-2=4y-2 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4y$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 4y लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$10+2\times 4y=2y 3z+y=2\times 4y$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{5}{3} z=\frac{7}{3}y$$

समिकरण z=\frac{7}{3}y मा -\frac{5}{3} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right) बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{35}{9}$$

समिकरण x=4y मा -\frac{5}{3} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=4\left(-\frac{5}{3}\right)$$

x=4\left(-\frac{5}{3}\right) बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{20}{3}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{20}{3} y=-\frac{5}{3} z=-\frac{35}{9}$$