समाधान {l}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

हरेक समिकरणलाई यसमा भएका हरहरूको लघुत्तम समापवर्त्यकले गुणन गर्नुहोस्। सरल गर्नुहोस्।

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

y को लागि -2+5x-y=5z+20 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=-22+5x-5z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -22+5x-5z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

समिकरण z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x मा \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z को लागि z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=4$$

समिकरण x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z मा 4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=10$$

समिकरण y=-22+5x-5z मा 10 लाई x ले र 4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=8$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=10 y=8 z=4$$