समाधान {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y-1=0 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y+1$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y+1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=1-z z=2y$$

समिकरण z=2y मा 1-z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=2\left(1-z\right)$$

z को लागि z=2\left(1-z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{2}{3}$$

समिकरण y=1-z मा \frac{2}{3} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{3}$$

समिकरण x=-y+1 मा \frac{1}{3} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{3}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$