समाधान {l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 2y लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

समिकरण x=-\frac{2}{3}y मा -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

x को लागि x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

समिकरण y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} मा -2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=3$$

समिकरण z=2y मा 3 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=2\times 3$$

z=2\times 3 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=6$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-2 y=3 z=6$$