समाधान {l}{x+y+z=7}{z=-2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$z=-2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2y लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x+y-2y=7 3x+6y-2\left(-2\right)y=0$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=x-7 x=-\frac{10}{3}y$$

समिकरण x=-\frac{10}{3}y मा x-7 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right)$$

x को लागि x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{70}{13}$$

समिकरण y=x-7 मा \frac{70}{13} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{70}{13}-7$$

y=\frac{70}{13}-7 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{21}{13}$$

समिकरण z=-2y मा -\frac{21}{13} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-2\left(-\frac{21}{13}\right)$$

z=-2\left(-\frac{21}{13}\right) बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=\frac{42}{13}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$