समाधान {l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=7 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+7$$

समिकरण 3x+6y-2z=0 मा -y-z+7 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

समिकरण z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y मा -\frac{1}{2}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z को लागि z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{42}{13}$$

समिकरण y=-\frac{1}{2}z मा \frac{42}{13} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{21}{13}$$

समिकरण x=-y-z+7 मा -\frac{21}{13} लाई y ले र \frac{42}{13} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{70}{13}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$