समाधान {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=6 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+6$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+6 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

समिकरण z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y मा 8-2z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z को लागि z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=3$$

समिकरण y=8-2z मा 3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=8-2\times 3$$

y=8-2\times 3 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=2$$

समिकरण x=-y-z+6 मा 2 लाई y ले र 3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=1 y=2 z=3$$