समाधान {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=15 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+15$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+15 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=5 z=12-y$$

समिकरण z=12-y मा 5 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=12-5$$

z=12-5 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=7$$

समिकरण x=-y-z+15 मा 5 लाई y ले र 7 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-5-7+15$$

x=-5-7+15 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3 y=5 z=7$$