समाधान {l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=12 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+12$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+12 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-6+2z z=13-2y$$

समिकरण z=13-2y मा -6+2z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z को लागि z=13-2\left(-6+2z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=5$$

समिकरण y=-6+2z मा 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=4$$

समिकरण x=-y-z+12 मा 4 लाई y ले र 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3 y=4 z=5$$