समाधान {l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=11 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+11$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+11 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-1+z z=5$$

समिकरण y=-1+z मा 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-1+5$$

y=-1+5 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=4$$

समिकरण x=-y-z+11 मा 4 लाई y ले र 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-4-5+11$$

x=-4-5+11 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=2 y=4 z=5$$