समाधान {l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+1-2y=0 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-1+2y$$

समिकरण 2x+y-z-6=0 मा -1+2y लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

समिकरण z=-8+5y मा -z+2 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z को लागि z=-8+5\left(-z+2\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{1}{3}$$

समिकरण y=-z+2 मा \frac{1}{3} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{5}{3}$$

समिकरण x=-1+2y मा \frac{5}{3} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7}{3}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$