समाधान {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

x, y को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

बराबर चिह्नको बायाँतिर रहेको x लाई अलग गरी x का लागि हल गर्न थप सजिलो हुने दुईवटामध्ये एउटा समीकरण रोज्नुहोस्।

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \sqrt{2} घटाउनुहोस्।

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

दुबैतिर a-4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

\frac{4-\sqrt{2}}{a-4} लाई x ले अर्को समीकरण ax-y=3 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

a लाई \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} घटाउनुहोस्।

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$