मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x, y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
Tick mark Image
x, y को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

x+y=a
पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}+y^{2}=9
दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x+y=a
बराबर चिन्हको बायाँतिर हरेको x लाई अलग गरी x+y=a लाई x का लागि हल गर्नुहोस्।
x=-y+a
समीकरणको दुबैतिरबाट y घटाउनुहोस्।
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
-y+a लाई x ले अर्को समीकरण y^{2}+x^{2}=9 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a वर्ग गर्नुहोस्।
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} मा y^{2} जोड्नुहोस्
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
समीकरणको दुबैतिरबाट 9 घटाउनुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1+1\left(-1\right)^{2} ले, b लाई 1\left(-1\right)\times 2a ले र c लाई a^{2}-9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a वर्ग गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 1+1\left(-1\right)^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-8 लाई a^{2}-9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
-8a^{2}+72 मा 4a^{2} जोड्नुहोस्
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
-4a^{2}+72 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
2 लाई 1+1\left(-1\right)^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
अब ± प्लस मानेर y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{-a^{2}+18} मा 2a जोड्नुहोस्
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a+2\sqrt{-a^{2}+18} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
अब ± माइनस मानेर y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2a बाट 2\sqrt{-a^{2}+18} घटाउनुहोस्।
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a-2\sqrt{-a^{2}+18} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} र \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} का दुईवटा समाधानहरु छन्। दुबै समीकरणहरूलाई समाधान गर्ने समीकरण x को लागि सँगैको समाधान पत्ता लगाउन समीकरण x=-y+a मा \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
अब समीकरण x=-y+a मा y लाई \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस् र दुबै समीकरणहरूमा मिल्ने x को समाधान निकाल्न हल गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
x+y=a
पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}+y^{2}=9
दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x+y=a
बराबर चिन्हको बायाँतिर हरेको x लाई अलग गरी x+y=a लाई x का लागि हल गर्नुहोस्।
x=-y+a
समीकरणको दुबैतिरबाट y घटाउनुहोस्।
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
-y+a लाई x ले अर्को समीकरण y^{2}+x^{2}=9 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a वर्ग गर्नुहोस्।
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} मा y^{2} जोड्नुहोस्
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
समीकरणको दुबैतिरबाट 9 घटाउनुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1+1\left(-1\right)^{2} ले, b लाई 1\left(-1\right)\times 2a ले र c लाई a^{2}-9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a वर्ग गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 1+1\left(-1\right)^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-8 लाई a^{2}-9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
-8a^{2}+72 मा 4a^{2} जोड्नुहोस्
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
-4a^{2}+72 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
2 लाई 1+1\left(-1\right)^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
अब ± प्लस मानेर y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{-a^{2}+18} मा 2a जोड्नुहोस्
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a+2\sqrt{-a^{2}+18} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
अब ± माइनस मानेर y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2a बाट 2\sqrt{-a^{2}+18} घटाउनुहोस्।
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a-2\sqrt{-a^{2}+18} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} र \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} का दुईवटा समाधानहरु छन्। दुबै समीकरणहरूलाई समाधान गर्ने समीकरण x को लागि सँगैको समाधान पत्ता लगाउन समीकरण x=-y+a मा \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
अब समीकरण x=-y+a मा y लाई \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस् र दुबै समीकरणहरूमा मिल्ने x को समाधान निकाल्न हल गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।