समाधान {l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c को लागि हल गर्नुहोस्

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

a को लागि a+b+c=3 समाधान गर्नुहोस्।

$$a=-b-c+3$$

समिकरण a-2b+4c=5 मा -b-c+3 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

b को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि c को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

समिकरण c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4} मा c-\frac{2}{3} लाई b ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c को लागि c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} समाधान गर्नुहोस्।

$$c=1$$

समिकरण b=c-\frac{2}{3} मा 1 लाई c ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} बाट b गणना गर्नुहोस्।

$$b=\frac{1}{3}$$

समिकरण a=-b-c+3 मा \frac{1}{3} लाई b ले र 1 लाई c ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 बाट a गणना गर्नुहोस्।

$$a=\frac{5}{3}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$