समाधान {l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

a को लागि a+2b+c=1 समाधान गर्नुहोस्।

$$a=-2b-c+1$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2b-c+1 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

क्रमश: b र c का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

समिकरण c=4+2b मा -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} लाई b ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

c को लागि c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$c=2$$

समिकरण b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} मा 2 लाई c ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5} बाट b गणना गर्नुहोस्।

$$b=-1$$

समिकरण a=-2b-c+1 मा -1 लाई b ले र 2 लाई c ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

a=-2\left(-1\right)-2+1 बाट a गणना गर्नुहोस्।

$$a=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$a=1 b=-1 c=2$$