समाधान {l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

n, m, r को लागि हल गर्नुहोस्

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m को लागि m+3n-5r=-4 समाधान गर्नुहोस्।

$$m=-3n+5r-4$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -3n+5r-4 लाई m ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

क्रमश: n र r का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

समिकरण r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n मा \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} लाई n ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r को लागि r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$r=-1$$

समिकरण n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} मा -1 लाई r ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10} बाट n गणना गर्नुहोस्।

$$n=-2$$

समिकरण m=-3n+5r-4 मा -2 लाई n ले र -1 लाई r ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4 बाट m गणना गर्नुहोस्।

$$m=-3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$n=-2 m=-3 r=-1$$