समाधान {l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि 3x+5y-z=4 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=3x+5y-4$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 3x+5y-4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

समिकरण x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y मा -3x+\frac{11}{5} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x को लागि x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{3}$$

समिकरण y=-3x+\frac{11}{5} मा \frac{2}{3} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{5}$$

समिकरण z=3x+5y-4 मा \frac{1}{5} लाई y ले र \frac{2}{3} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=-1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$