समाधान {l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि 3x+2y+z=11 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-3x-2y+11$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -3x-2y+11 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

समिकरण x=3-\frac{3}{4}y मा \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x को लागि x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=66$$

समिकरण y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x मा 66 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-84$$

समिकरण z=-3x-2y+11 मा -84 लाई y ले र 66 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=-19$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=66 y=-84 z=-19$$