समाधान {l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि 3x+2y+z=11 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-3x-2y+11$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -3x-2y+11 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

समिकरण x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5} मा -4x+11 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

x को लागि x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5} समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{11}{7}$$

समिकरण y=-4x+11 मा \frac{11}{7} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

y=-4\times \frac{11}{7}+11 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{33}{7}$$

समिकरण z=-3x-2y+11 मा \frac{33}{7} लाई y ले र \frac{11}{7} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{22}{7}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$