समाधान {l}{200=a+b+c}{150=a/4+1/2b+c}{150=9/4a+3/2b+c}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 200 = a + b + c } \\ { 150 = \frac { a } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } b + c } \\ { 150 = \frac { 9 } { 4 } a + \frac { 3 } { 2 } b + c } \end{array} \right.$$

a, b, c को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-200$$

$$b=400$$

$$c=0$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

हरेक समिकरणलाई यसमा भएका हरहरूको लघुत्तम समापवर्त्यकले गुणन गर्नुहोस्। सरल गर्नुहोस्।

$$200=a+b+c 600=a+2b+4c 600=9a+6b+4c$$

a को लागि 200=a+b+c समाधान गर्नुहोस्।

$$a=-b+200-c$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -b+200-c लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$600=-b+200-c+2b+4c 600=9\left(-b+200-c\right)+6b+4c$$

क्रमश: b र c का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$b=-3c+400 c=240-\frac{3}{5}b$$

समिकरण c=240-\frac{3}{5}b मा -3c+400 लाई b ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$c=240-\frac{3}{5}\left(-3c+400\right)$$

c को लागि c=240-\frac{3}{5}\left(-3c+400\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$c=0$$

समिकरण b=-3c+400 मा 0 लाई c ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$b=-3\times 0+400$$

b=-3\times 0+400 बाट b गणना गर्नुहोस्।

$$b=400$$

समिकरण a=-b+200-c मा 400 लाई b ले र 0 लाई c ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=-400+200-0$$

a=-400+200-0 बाट a गणना गर्नुहोस्।

$$a=-200$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$a=-200 b=400 c=0$$