समाधान {l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 2x-y+5z=16 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=2x+5z-16$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 2x+5z-16 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

समिकरण z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19} मा \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z को लागि z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=1$$

समिकरण x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z मा 1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=7$$

समिकरण y=2x+5z-16 मा 7 लाई x ले र 1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=7 y=3 z=1$$