समाधान {l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 2x+y-z=2 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=-2x+z+2$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2x+z+2 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=2z-3 z=3x-1$$

समिकरण z=3x-1 मा 2z-3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z को लागि z=3\left(2z-3\right)-1 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=2$$

समिकरण x=2z-3 मा 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=1$$

समिकरण y=-2x+z+2 मा 1 लाई x ले र 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=2$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=1 y=2 z=2$$