समाधान {l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 2x+y=7 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=-2x+7$$

समिकरण 2y+z=8 मा -2x+7 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

x को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

समिकरण z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2} मा \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z को लागि z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{10}{3}$$

समिकरण x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z मा \frac{10}{3} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7}{3}$$

समिकरण y=-2x+7 मा \frac{7}{3} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{7}{3}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$