समाधान {l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 2x+y+2=17 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=-2x+15$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2x+15 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

समिकरण z=\frac{1}{2}x-1 मा 6 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

z=\frac{1}{2}\times 6-1 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=2$$

समिकरण y=-2x+15 मा 6 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-2\times 6+15$$

y=-2\times 6+15 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=6 y=3 z=2$$