समाधान {l}{2x+4y+z=1}{x-2y-3z=2}{x+y-z=-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + z = 1 } \\ { x - 2 y - 3 z = 2 } \\ { x + y - z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

$$y=-3$$

$$z=3$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि 2x+4y+z=1 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-2x-4y+1$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2x-4y+1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x-2y-3\left(-2x-4y+1\right)=2 x+y-\left(-2x-4y+1\right)=-1$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}y$$

समिकरण x=-\frac{5}{3}y मा -\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right)$$

x को लागि x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=5$$

समिकरण y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} मा 5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2}$$

y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-3$$

समिकरण z=-2x-4y+1 मा -3 लाई y ले र 5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1$$

z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=5 y=-3 z=3$$