समाधान {l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

y को लागि 4x-y+7z=3 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=4x+7z-3$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 4x+7z-3 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

समिकरण z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x मा -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z को लागि z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{16}{125}$$

समिकरण x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} मा \frac{16}{125} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{63}{125}$$

समिकरण y=4x+7z-3 मा \frac{63}{125} लाई x ले र \frac{16}{125} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{11}{125}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$