समाधान {l}{2p+(1)q-3t=(4)}{(-1)p-q+(1)t=-3}{(-2)p-(-6)q-5t=(-7)}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 p + ( 1 ) q - 3 t = ( 4 ) } \\ { ( - 1 ) p - q + ( 1 ) t = - 3 } \\ { ( - 2 ) p - ( - 6 ) q - 5 t = ( - 7 ) } \end{array} \right.$$

p, q, t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15} \approx 1.133333333$$

$$p = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15} \approx 3.266666667$$

$$q=\frac{13}{15}\approx 0.866666667$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$-p-q+1t=-3 2p+1q-3t=4 -2p-\left(-6q\right)-5t=-7$$

p को लागि -p-q+1t=-3 समाधान गर्नुहोस्।

$$p=-q+t+3$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -q+t+3 लाई p ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-q+t+3\right)+1q-3t=4 -2\left(-q+t+3\right)-\left(-6q\right)-5t=-7$$

क्रमश: q र t का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$q=2-t t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7}$$

समिकरण t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7} मा 2-t लाई q ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7}$$

t को लागि t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7} समाधान गर्नुहोस्।

$$t=\frac{17}{15}$$

समिकरण q=2-t मा \frac{17}{15} लाई t ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$q=2-\frac{17}{15}$$

q=2-\frac{17}{15} बाट q गणना गर्नुहोस्।

$$q=\frac{13}{15}$$

समिकरण p=-q+t+3 मा \frac{13}{15} लाई q ले र \frac{17}{15} लाई t ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3$$

p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3 बाट p गणना गर्नुहोस्।

$$p=\frac{49}{15}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$p=\frac{49}{15} q=\frac{13}{15} t=\frac{17}{15}$$