समाधान {l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि -3x+y=-10 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=3x-10$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 3x-10 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

समिकरण z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x मा \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z को लागि z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-1$$

समिकरण x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z मा -1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=3$$

समिकरण y=3x-10 मा 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3 y=-1 z=-1$$