समाधान {l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

a, c, b, x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

हलका विधिहरू

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6 प्राप्त गर्नको लागि 4 र -\frac{3}{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-27 प्राप्त गर्नको लागि -6 र \frac{9}{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

2 को पावरमा \frac{1}{2} हिसाब गरी \frac{1}{4} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-\frac{109}{4} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{4} बाट -27 घटाउनुहोस्।

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6 प्राप्त गर्नको लागि 4 र -\frac{3}{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

\frac{-\frac{109}{4}}{-6} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

-24 प्राप्त गर्नको लागि 4 र -6 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{-109}{-24}=x$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-109}{-24} लाई \frac{109}{24} मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$\frac{109}{24}=x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x=\frac{109}{24}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$