समाधान {l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

T, N को लागि हल गर्नुहोस्

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको T लाई अलग गरी T का लागि हल गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{N}{2} जोड्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

दुबैतिर \frac{\sqrt{3}}{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} लाई \frac{N}{2}+1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} लाई T ले अर्को समीकरण \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{1}{2} लाई \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}N}{2} मा \frac{\sqrt{3}N}{6} जोड्नुहोस्

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{\sqrt{3}}{3} घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

दुबैतिर \frac{2\sqrt{3}}{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3} मा N लाई \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले T लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} लाई \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6} मा \frac{2\sqrt{3}}{3} जोड्नुहोस्

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

निराकरण प्रयोग गर्ने चरणहरू

निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}T}{2} र \frac{T}{2} लाई बराबर बनाउन, पहिलो समीकरणको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई \frac{1}{2} ले गुणन गर्नुहोस् र दोस्रोको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई \frac{1}{2}\sqrt{3} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

बराबर चिन्हको प्रत्येक भागमा समान पदहरूलाई घटाएर \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2} बाट \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20} घटाउनुहोस्।

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{\sqrt{3}T}{4} मा \frac{\sqrt{3}T}{4} जोड्नुहोस् समाधान हुन सक्ने एउटा मात्र चर भएको समीकरण छोड्दै \frac{\sqrt{3}T}{4} र -\frac{\sqrt{3}T}{4} राशी रद्द हुन्छन्।

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{3N}{4} मा -\frac{N}{4} जोड्नुहोस्

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{49\sqrt{3}}{20} मा \frac{1}{2} जोड्नुहोस्

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9 मा N लाई -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले T लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

\frac{1}{2}\sqrt{3} लाई -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

समीकरणको दुबैतिरबाट -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40} घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$