समाधान {c}{x*y=z}{(x+5)*(y-200)=z}{(x-4)(y-232)=z}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x \cdot y = z } \\ { ( x + 5 ) \cdot ( y - 200 ) = z } \\ { ( x - 4 ) ( y - 232 ) = z } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{16}{49}\approx 0.326530612$$

$$y = \frac{10440}{49} = 213\frac{3}{49} \approx 213.06122449$$

$$z = \frac{167040}{2401} = 69\frac{1371}{2401} \approx 69.571012078$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि xy=z समाधान गर्नुहोस्।

$$z=xy$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा xy लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\left(x+5\right)\left(y-200\right)=xy \left(x-4\right)\left(y-232\right)=xy$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=200+40x x=4-\frac{1}{58}y$$

समिकरण x=4-\frac{1}{58}y मा 200+40x लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=4-\frac{1}{58}\left(200+40x\right)$$

x को लागि x=4-\frac{1}{58}\left(200+40x\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{16}{49}$$

समिकरण y=200+40x मा \frac{16}{49} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=200+40\times \frac{16}{49}$$

y=200+40\times \frac{16}{49} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{10440}{49}$$

समिकरण z=xy मा \frac{10440}{49} लाई y ले र \frac{16}{49} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{16}{49}\times \frac{10440}{49}$$

z=\frac{16}{49}\times \frac{10440}{49} बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=\frac{167040}{2401}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{16}{49} y=\frac{10440}{49} z=\frac{167040}{2401}$$