समाधान {c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=0 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

समिकरण z=-2+2y मा -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z को लागि z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-2$$

समिकरण y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z मा -2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=0$$

समिकरण x=-y-z मा 0 लाई y ले र -2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=2 y=0 z=-2$$