समाधान {c}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6}{-x+y+2z=11}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { - x + y + 2 z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 2x-y+z=7 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=2x+z-7$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 2x+z-7 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x+2\left(2x+z-7\right)-z=6 -x+2x+z-7+2z=11$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{1}{5}z+4 z=-\frac{1}{3}x+6$$

समिकरण z=-\frac{1}{3}x+6 मा -\frac{1}{5}z+4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{5}z+4\right)+6$$

z को लागि z=-\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{5}z+4\right)+6 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=5$$

समिकरण x=-\frac{1}{5}z+4 मा 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{1}{5}\times 5+4$$

x=-\frac{1}{5}\times 5+4 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=3$$

समिकरण y=2x+z-7 मा 3 लाई x ले र 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=2\times 3+5-7$$

y=2\times 3+5-7 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=4$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3 y=4 z=5$$