समाधान {c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

z को लागि 4x-3y+z=2 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-4x+3y+2$$

समिकरण x-y+z=1 मा -4x+3y+2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x-y-4x+3y+2=1$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि x को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

समिकरण x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3} मा -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x को लागि x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{5}{11}$$

समिकरण y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} मा -\frac{5}{11} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{13}{11}$$

समिकरण z=-4x+3y+2 मा -\frac{13}{11} लाई y ले र -\frac{5}{11} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=\frac{3}{11}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$