समाधान {c}{2x+3y=7}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 7 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{5}{13}\approx 0.384615385$$

$$y = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2.076923077$$

$$z = \frac{35}{13} = 2\frac{9}{13} \approx 2.692307692$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=7 x-y+z=1$$

z को लागि 4x-3y+z=-2 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-4x+3y-2$$

समिकरण x-y+z=1 मा -4x+3y-2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि x को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

समिकरण x=\frac{2}{3}y-1 मा -\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1$$

x को लागि x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{13}$$

समिकरण y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} मा \frac{5}{13} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{27}{13}$$

समिकरण z=-4x+3y-2 मा \frac{27}{13} लाई y ले र \frac{5}{13} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2$$

z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=\frac{35}{13}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{5}{13} y=\frac{27}{13} z=\frac{35}{13}$$