समाधान {c}{2x+3y=1}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 1 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{7}{13}\approx -0.538461538$$

$$y=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

$$z = \frac{29}{13} = 2\frac{3}{13} \approx 2.230769231$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=1 x-y+z=1$$

z को लागि 4x-3y+z=-2 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-4x+3y-2$$

समिकरण x-y+z=1 मा -4x+3y-2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि x को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

समिकरण x=\frac{2}{3}y-1 मा -\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1$$

x को लागि x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{7}{13}$$

समिकरण y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} मा -\frac{7}{13} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{9}{13}$$

समिकरण z=-4x+3y-2 मा \frac{9}{13} लाई y ले र -\frac{7}{13} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2$$

z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=\frac{29}{13}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{7}{13} y=\frac{9}{13} z=\frac{29}{13}$$