समाधान ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}y=ay को तालिका प्रयोग गरेर 4 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1 को लागि \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int y\mathrm{d}y लाई \frac{y^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -1 लाई \frac{y^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$2$$