समाधान ∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{65}{4}=16.25$$

हलका विधिहरू

\frac{1}{2}x प्राप्त गर्नको लागि x र -\frac{x}{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x\mathrm{d}x लाई \frac{x^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। \frac{1}{2} लाई \frac{x^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 2 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{65}{4}$$