समाधान ∫ (e+5x-2) wrt x

$$\int{ (e+5x-2) }d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{5x^{2}}{2}+ex-2x+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int e\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int e\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर e को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$ex+5\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x\mathrm{d}x लाई \frac{x^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 5 लाई \frac{x^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$ex+\frac{5x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर -2 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$ex+\frac{5x^{2}}{2}-2x$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$ex+\frac{5x^{2}}{2}-2x+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$5x+e-2$$