समाधान ∫ sqrt{2/x wrt x

$$\int{ \sqrt{ \frac{ 2 }{ x } } }d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\sqrt{2x}+С$$

हलका विधिहरू

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x प्रयोग गरेर अचल गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{2}\int \sqrt{\frac{1}{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} लाई x^{-\frac{1}{2}} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। घाताङ्कीयबाट मूल रूपमा सरल र रूपान्तरण गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2}\times 2\sqrt{x}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\sqrt{\frac{2}{x}}$$