समाधान ∫ x^6(5x-6) wrt x

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

हलका विधिहरू

x^{6} लाई 5x-6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{7}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{8}}{8} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 5 लाई \frac{x^{8}}{8} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{6}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{7}}{7} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -6 लाई \frac{x^{7}}{7} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$